 |
 |
|
|
|
||
 |
 |
|
|
|
|
|
 |
HomoJEn Tipe Getirilebilen DenkLemLer Hit: 183 Tarih: 2009-05-24 Ekleyen: blackprens |
 |
HomoJEn Tipe Getirilebilen DenkLemLerFORM: a,b,g,a,b,c e IR 1 .hal ; ise dÖnüşümümüz t=ax+by veya t=ax+by 2.hal ; ise ah+bk+g=0 ah+bk+c=0 h ve k çÖzülür x=X+h ve dx = dX dÖnüşümü yapılarak homojen denklem elde y=Y+k dy = d Y edilir ve Y = UX dÖnüşümü yapılır. Örnek: (x+y)dx +(3x+3y-4)dy=0 dif. Denklemini çÖzünüz. çÖzüm: (1 hal ) t=x+y dÖnüşümü yapılır payı paydaya bÖlelim -3t+4 = (-2t+4)3/2-2 +ln(t-2)+c x=3/2(x+y)+ln(x+y-2)+c Örnek: (2x-3y+4)dx +(3x-2y+1)dy=0 diferansiyel denklemini çÖzünüz. çÖzüm: (2 hal) 3/ 2h-3k+4=0 x=X+1 ş dx = dX 2/-3h+2k-1=0 y=Y+2 ş dy = dY. --------------------- -5k-10=0 ş k=2 h=1 Homojen elde edilir. Y=UX dÖnüşümüyle ; lnX= lnX= 1) diferansiyel denklemini çÖzünüz çÖzüm : olduğundan dan k=0 h=1 bulunur x=X+1 y=Y+0 Y=UX 2+3U=A+AU+B-BU A+B=2 A-B=3 A=5/2 B= -1/2 lnX= X= X= 2) diferansiyel denklemini çÖzünüz t=y+2x 3t+5=u 3dt=du x= = x=1/9(u-2lnu)+c x= (3t+5-2ln(3t+5))+c x= (3(y+2x)+5)-2ln(3(y+2x)+5))+c 3) diferansiyel denklemini çÖzünüz olduğundan 5h-10=0 h=2 k=1 x=X+2 y=Y+1 Y=UX lnX=ln (2-4U-U2+ ? X= 2-4U-U2+......... |
»Homojen-ve-heterojen-karisim-nedir- / »Homojen-karisim-nedir / |
 |
|  |
|
|
|
|
|
