 |
 |
|
|
|
||
 |
 |
|
|
|
|
|
 |
Histogramla Ilgili Sorular - Anlatımlı Hit: 421 Tarih: 2011-10-11 Ekleyen: burak baycan |
 |
Histogramla Ilgili Sorular - Anlatımlı a) Grafiklerin dikdörtgen bloklar ( sütunlar ) halinde gösterilmesidir. Histogram oluştururken öncelikle sayısal verilere ihtiyacımız vardır. b)Verileri belirli bir genişliğe sahip veri grupları içine dâhil edip bu gruplardaki verilerin sayılarının kullanılması ile oluşturulan sütun grafiklerine histogram denir. c)Bir veri dizisindeki değişikliklerin sınıflandırılması ve bunların dağılımının çubuklar ile gösterilmesine histogram denir. Histogramlar sayısal tablolarda gözlenemeyen gruplaşmaların daha kolay anlaşılmasını sağlar. Histogram oluşturulmadan önce veriler toplanır. Uygun veri aralığı belirlenir. Çetele ve sıklık tablosu hazırlanır. Sonra histogram oluşturulur. Çetele ve sıklık tablosuna başlık yazılmalıdır. Histogram grafiğinin yatay ve düşey (dikey) eksenleri isimlendirilmelidir. d)Bir araştırma sonucu elde edilen sayısal veri grubu belli aralıklara bölündükten sonra elde edilen grupların eleman sayıları kullanılarak oluşturulan grafiklere histogram denir. e) Bir araştırma sonucu elde edilen veriler tablo ya da grafiklerle ortaya konabilir. Veri sayısı çok fazla ve bütün verileri grafikle göstermek mümkün değil ise veriler gruplandıktan sonra grafiğe aktarılabilir. Bu şekilde oluşturulan sütun grafiğine HİSTOGRAM denir. 2) HİSTOGRAM OLUŞTURMAK A)Veri grubu küçükten büyüğe doğru sıralanır. B)Veri grubunun açıklığı bulunur. Veri grubu açıklığını bulmak için, veri grubunun en büyük sayısından (değerinden) veri grubunun en küçük sayısı (değeri) çıkarılır. C)Veri grubunun kaç gruba ayrılacağına karar verilir. Bu bölüm serbesttir. İstediğimiz kadar grup sayısına bölebiliriz. D)Veri grubunun grup genişliği bulunur. Veri grubunun grup genişliği bulmak için grup açıklığı istenilen grup sayısına bölünür. BULUNAN SAYIYA EN YAKIN BÜYÜK TAM SAYI GRUP GENİŞLİĞİ OLARAK ALINIR. (Bölüm kesirli olursa grup genişliği Kesirli sayıdan sonraki büyük tamsayıdır. Bölüm tamsayı olursa, grup genişliği bölümdeki tamsayıdan bir büyük olan ilk tamsayıdır.) Grup genişliği=6,1–6,2–6,3–6,4–6,5–6,6–6,7–6,8–6,9 gibi ise grup genişliği=7 olarak alınır. Grup genişliği=7,1–7,2–7,3–7,4–7,5–7,6–7,7–7,8–7,9 gibi ise Grup genişliği=8 olarak alınır. Grup genişliği=2, Grup genişliği=3, Grup genişliği=4,…gibi tamsayı ise Grup genişliği=2+1=3, Grup genişliği=3+1=4, Grup genişliği=4+1=5,….olur. Lütfen Hoparlöre çift tıklayın. E)Veriler bulunan grup genişliğinde gruplandırılıp her gruba ait veri sayısı ile birlikte çetele ve sıklık tablosu oluşturulur. F)Tablodaki gruplar yatay eksene, veri sayıları düşey (dikey) eksene yazılır. ÖRNEK–1: Bir dershanenin yaptığı seviye belirleme sınavında öğrencilerin aldıkları puanlar aşağıdaki tabloda verilmiştir.
Bu verileri tabloda 5 gruba ayırarak grafikle gösteriniz (histogram oluşturunuz). a) Veri grubunun açıklığı bulunur. Veri grubu açıklığını bulmak için, veri grubunun en büyük sayısından (değerinden) veri grubunun en küçük sayısı (değeri) çıkarılır. En büyük sayı=490 En küçük sayı=396 Açıklık=490–396=94 b) Veri grubunun kaç gruba ayrılacağına karar verilir. Biz bu veri grubunu 5 gruba ayıracağız. İstenilen grup sayısı=5 c) Veri grubunun grup genişliği bulunur. Veri grubunun grup genişliği bulmak için grup açıklığı istenilen grup sayısına bölünür. BULUNAN SAYIYA EN YAKIN TAM SAYI GRUP GENİŞLİĞİ OLARAK ALINIR. Açıklık=94 İstenilen grup sayısı=5 Grup genişliği==18,8 Grup genişliği=18,8 18,8 sayısına en yakın tam sayı 19 dur. Grup genişliği=19 olarak alınır.
1.GRUP 2.GRUP 3.GRUP 4.GRUP 5.GRUP NOT: Grafikte yatay eksende 1–396 Aralığında hiç veri olmadığından yanlış yorumlara yol açmamak için “zikzak” kullanılır. ÖRNEK–2: Sınıfımızdaki öğrencilerin seçtiği kişilerin yaş aralığı 10,10,11,12,13,13,13,15,15,16,16,17,17, 18,19,21,21,22,22,23,23,24,24,24,25,26, 27,28,30,31,31,31,32,33,33,34,35,36,36, 36,37,37,38,38,39,39,40,43,45,47,48,49 Olarak veriliyor. Bu verileri tabloda 8 gruba ayırarak histogram oluşturunuz. a) Veri grubu Açıklığı=49–10=39 b)Grup sayısı 8 olacaktır. c)Veri grubu genişliği=39:8=4,875 Grup genişliği=4,875 sayısı 5 tam sayısına en yakındır. Grup genişliği =5 olarak alınır.
1.GRUP 2.GRUP 3.GRUP 4.GRUP - - - 5.GRUP 6.GRUP 7.GRUP 8.GRUP - - - NOT: Grafikte yatay eksende 1–10 Aralığında hiç veri olmadığından yanlış yorumlara yol açmamak için “zikzak” kullanılır. ÖRNEK–3: 6,6,8,8,8,10,10,12,14,16,16,16,20,21,23,24,25,27,28,30,34,34,35,36,36,37,38,38, 6 İle başlayıp 38 ile biten bir sayı dizisi veriliyor. Buna göre; a) Veri grubu Açıklığı=38–6=32 dir. b)Grup sayısı 8 olacaktır. c) AÇIKLAMA: Eğer grup genişliğini 4 olarak almış olsaydık 38 sayısı sayı dizisinde olmasına rağmen grup dışında kalmaktadır. Grup genişliği olarak 4 olamaz. Veri grubu genişliği=32: 8=4 Grup genişliği =4 olarak bulundu.
d) Veri grubu genişliği=32: 8=4 Grup genişliği =4 olarak bulundu. Ancak grup genişliğini biz bulunan tam sayının bir fazlası olarak alacağız. Grup genişliği =4+1=5 olmalıdır. Grup genişliği =5 olarak alınmalıdır.
1.GRUP 2.GRUP 3.GRUP 4.GRUP , , , , 5.GRUP 6.GRUP 7.GRUP 8.GRUP , , , SAYI DİZİSİ GRAFİĞİ NOT: Grafikte yatay eksende 1–6 Aralığında hiç veri olmadığından yanlış yorumlara yol açmamak için “zikzak” kullanılır. ÖRNEK–4: Aşağıdaki grafikte öğrencilerin dershaneye geliş saatleri verilmiştir. ÖĞRENCİLERİN DERSHANEYE GELİŞ SAATLERİ a)Yukarıdaki grafikte verilenlere göre, veri grubunun açıklığı kaçtır? 09.00–07.51=69 dakikadır. b) Yukarıdaki grafikte verilenlere göre, veri grubunun genişliği kaçtır? Veri grubu grafikten de anlaşılacağı gibi 7 tanedir. Veri grubunun genişliğini bulmak için Grup genişliği=69 : 7=9,857145 olarak bulunur. Veri grubu genişliği olarak 10 sayısı alınır. Grup genişliği=10 olur. ÖRNEK–5: Bir dershanedeki öğrencilerin 90 soruluk seviye belirleme sınavını bitirme süreleri ilgili tablo aşağıda verilmiştir.
Yukarıdaki SINAV BİTİRME SÜRESİ TABLOSNA göre; a)Veri grubu açıklığı kaçtır? Açıklık=89–60=29 dur. b)Grup sayısı 6 olduğunda grup genişliği kaç olur? Grup genişliği=29 : 6=4,8 En yakın büyük tamsayı 5 tir. Grup genişliği=5 olur. c)Tabloya göre, histogram oluşturunuz? NOT: Grafikte yatay eksende 1–60 Aralığında hiç veri olmadığından yanlış yorumlara yol açmamak için “zikzak” kullanılır. ÖRNEK–6: Bir sınıfta bulunan 36 kişinin ağırlıkları aşağıdaki gibidir. 45,31,25,60,32,45,33,23,54,53,41,32,36,48,28,34,44,50,35,41,43,54,38,46,40,50,32,42,52,62,54,53,39,40,47,55 Bu verilere göre, çetele ve sıklık tablosu ve histogram oluşturunuz? a)Veri grubu açıklığı: 62–23=39 b)Veri grubu genişliği: 39 : 3=13 ve 13+1=14 olur. Veri grubu genişliği=14 olur. Veri Grupları aşağıdaki gibi olur.
NOT: Grafikte yatay eksende 1–23 Aralığında hiç veri olmadığından yanlış yorumlara yol açmamak için “zikzak” kullanılır. ÖRNEK–7: GRAFİK: MEB WEB adresine ulaşan kişiler. Yukarıdaki grafik internette arama motorlarına MEB yazarak http://www.meb.gov.tr/ adresine ulaşan kişilerin toplam kaç dakika adreste kaldıklarını gösteriyor.(Grafikte yatay eksende 1–100 Aralığında hiç veri olmadığından yanlış yorumlara yol açmamak için “zikzak” kullanılmıştır) Buna göre; a)Veri grubunun açıklığı kaçtır? Açıklık=En büyük sayı – En küçük sayı Açıklık=1699–100=1599 b)Veri grubu genişliği kaç olarak alınmıştır? Veri grubu 8 gruba ayrılmıştır. Grup genişliği=1599 :8=199,875 olara bulunur. Grup genişliği=200 olarak alınır. En yakın ve büyük tamsayı olduğu için. c)MEB WEB adresine giren kişilerin çetele ve sıklık tablosunu yapınız?
ÖRNEK–8: GRAFİK: ÖĞRENCİLERİN TÜKETTİĞİ SU MİKTARI. Yukarıdaki grafik Bir okuldaki öğrencilerin bir günde tükettiği su miktarını göstermektedir. Buna göre; a)Bu verilerin veri açıklığı kaçtır? Açıklık=4,9-1=3,9 Veri açıklığı olur. b)Veri grubunun genişliği kaçtır? Grup genişliği=3,9 : 4=0,975 olur. Grup genişliği=1 olur. GRUP GENİŞLİĞİ
C)3 İle 3,9 Aralığında Su tüketen kaç öğrenci vardır. 50 öğrenci vardır. d) 4 İle 4,9 Aralığında Su tüketen kaç öğrenci vardır. 40 öğrenci vardır. e) 2 İle 2,9 Aralığında Su tüketen kaç öğrenci vardır. 80 öğrenci vardır. f) 1 İle 1,9 Aralığında Su tüketen kaç öğrenci vardır. 20 öğrenci vardır. g)Bu okulda su tüketen kaç öğrenci vardır? 20+80+50+40=190 öğrenci vardır. ÖRNEK–9: Aşağıdaki grafik bir dershanedeki öğrencilerin çözdüğü soru sayısını göstermektedir. Buna göre; a)Veri grubunun açıklığı kaçtır? Açıklık=269-60=209 b)Veri grubunun genişliği kaçtır? Grup genişliği=209: 7=29,8 olur. Grup genişliği=30 olur. Grup genişliği=30 GRAFİK: ÇÖZÜLEN SORU SAYILARI NOT: Grafikte zikzak olan yerde veri yoktur. ÖRNEK–10: GRAFİK: SINAV PUANLARI. Yukarıdaki grafik bir grup öğrencinin bir deneme sınavından aldıkları puanları göstermektedir. Buna göre; a)Bu veri grubunun açıklığı kaçtır? Açıklık=75–61=14 b)Bu veri grubunun grup genişliği kaçtır? Grup genişliği=14 : 5=2,8 Grup genişliği=3 olur. c)Bu sınavda alınan en düşük puan en çok kaç olabilir? En düşük alan grup 61–63 grubudur. Bu grupta en düşük puan en çok 63 olabilir. d)Bu sınavda alınan en düşük puan en az kaç olabilir? En düşük alan grup 61–63 grubudur. Bu grupta en düşük puan en az 61 olabilir. ÖRNEK–11: 40 puandan fazla alan öğrencilerin başarılı sayıldığı bir sınıfın TÜRKÇE Dersindeki puan dağılımı aşağıdaki verilen grafikteki gibidir. Buna göre; NOT: Grafikte zikzak olan yerde veri yoktur. a)Bu veri grubunun açıklığı kaçtır? Açıklık=100-21=79 Açıklık=79 b)Bu veri grubunun grup genişliği kaçtır? Grup genişliği=79 : 4=19,75 Grup genişliği=20 olur. c)Bu sınıfın başarı yüzdesi kaçtır? 3+5+7+10=25 kişilik sınıf. 5+7+10=22 öğrenci başarılıdır. 22:25 =0,88 olur. Başarı oranı=0.88 dir. ÖRNEK–12: GRAFİK: MATEMATİK PUANLARI. Yukarıdaki histogram bir sınıfta MATEMATİK dersinden alınan puanların dağılımını göstermektedir. Buna göre; a)Bu veri grubunun açıklığı kaçtır? Açıklık=99-20=79 Açıklık=79 b)Bu veri grubunun Grup aralığı(genişliği) kaçtır? Grup genişliği=79 : 5=15,8 Grup genişliği=16 olur. c)Bu sınıfın Matematik Dersinden alınan en düşük not, en çok kaç olabilir? En düşük alan grup 20–35 grubudur. Bu grupta en düşük puan en çok 35 olabilir. d)Bu sınıfta kaç öğrenci Matematik sınavına girmiştir? 2+3+8+6+2=21 öğrenci var. c)Bu sınıfın Matematik Dersinden alınan en düşük not, en az kaç olabilir? En düşük alan grup 20–35 grubudur. Bu grupta en düşük puan en az 20 olabilir. ÖRNEK-13: Aşağıdaki histogramda bir ilköğretim okulunun 1.,2.,3.,4.,5. sınıfınlarında okuyan öğrencilerinin ağırlıkları verilmiştir.Buna göre; a)Bu veri grubunun açıklığı kaçtır? b)Bu veri grubunun grup genişliği kaçtır? c)Bu ilköğretim okulunda kaç öğrenci okumaktadır? d)Bu okulda ağırlığı 39–43 kilogram arasında olan kaç öğrenci vardır? e)Bu okulda ağırlığı en düşük olan öğrenci en çok kaç kilogramdır? f)Bu okulda ağırlığı en düşük olan öğrenci en az kaç kilogramdır? GRAFİK: ÖĞRENCİ AĞIRLIKLARI. NOT: Grafikte zikzak olan yerde veri yoktur. a)Bu veri grubunun açıklığı kaçtır? Açıklık=53–19=34 b)Bu veri grubunun grup genişliği kaçtır? Grup genişliği=34 : 7=4,8 Grup genişliği=5 olur. c)Bu ilköğretim okulunda kaç öğrenci okumaktadır? 15+20+30+35+25+10+50=185 öğrenci okumaktadır. d)Bu okulda ağırlığı 39–43 kilogram arasında olan kaç öğrenci vardır? 39–43 kilogram arasında olan 25 öğrenci vardır. e)Bu okulda ağırlığı en düşük olan öğrenci en çok kaç kilogramdır? Ağırlığı En düşük olan grup 19–23 grubudur. Bu grupta en düşük ağırlık en çok 23 olabilir. f)Bu okulda ağırlığı en düşük olan öğrenci en az kaç kilogramdır? Ağırlığı En düşük olan grup 19–23 grubudur. Bu grupta en düşük ağırlık en az 19 olabilir. ÖRNEK–14:
Yukarda bir şirkette çalışan satış elemanlarının bir haftada sattıkları ürünlerin sayıları verilmiştir. Buna göre; a)Bu veri grubunun açıklığı kaçtır? Açıklık=50–16=34 Açıklık=34 b)Bu veri grubunun 5 gruba göre, grup genişliği kaçtır? Grup genişliği=34:5=6,8 Grup genişliği=7 olur. 16-22 23–29 30–36 37–43 44–50
c)Bu işyerinde kaç kişi çalışmaktadır? 3+10+7+7+3=30 Çalışan Var. d)Bu işyerinde 37–43 Grup Aralığında Satış Yapan Kaç Kişi Vardır? 7 Kişi Var. e)Bu işyerinde Satılan Ürünlerin Histogramın Çıkarınız? NOT: Grafikte zikzak olan yerde veri yoktur. ÖRNEK–15: Aşağıdaki histogramda bir spor salonuna gelen kişiler ve bu kişilerin spor salonunda kalma süreleri verilmiştir. Buna göre; GRAFİK: SPOR SALONUNA GELEN KİŞİLER VE KALMA SÜRELERİ. NOT: Grafikte zikzak olan yerde veri yoktur. a)Bu veri grubunun açıklığı kaçtır? Açıklık=139-60=79 Açıklık=79 b)Bu veri grubunun grup genişliği kaçtır? Grup genişliği=79 : 4=19,75 Grup genişliği=20 olarak alınır. c)Bu veri grubunun çetele ve sıklık tablosunu yapınız?
ÖRNEK–16: Aşağıdaki histogramda bir fabrikadaki çalışanların aylık maaş durumları verilmiştir. Buna göre; GRAFİK: FABRİKA ÇALIŞANLARININ AYLIK MAAŞLARI. NOT: Grafikte zikzak olan yerde veri yoktur. a)Bu veri grubunun açıklığı kaçtır? Açıklık=1800–1201=599 Açıklık=599 b)Bu veri grubunun grup genişliği kaçtır? Grup genişliği=599 : 6=99,8 Grup genişliği=100 olarak alınır. c)Bu veri grubuna göre en yüksek maaş en az kaç YTL dir? Bu veri grubuna göre en yüksek maaş alan grup genişliği 1701-1800 dir.En az maaş alan 1701 YTL almaktadır. d)Bu veri grubuna göre en düşük maaş en çok kaç YTL dir? Bu veri grubuna göre en düşük maaş alan grup genişliği 1201–1300 dir. En çok maaş alan 1300 YTL almaktadır. e)Bu veri grubunun 1601–1700 grup genişliğinde kaç kişi aylık almaktadır? 1601–1700 grup genişliğinde 80 kişi aylık almaktadır. F)Bu veri grubunun Çetele ve Sıklık tablosunu oluşturunuz?
ÖRNEK–17: Bir toptancının bir ayda sattığı bulgur paketlerinin ağırlığı ve adedi histogram ile verilmiştir. Buna göre; NOT: Grafikte zikzak olan yerde veri yoktur. a)Bu veri grubunun açıklığı kaçtır? Açıklık=15-1=14 Açıklık=14 b)Bu veri grubunun grup genişliği kaçtır? Grup genişliği=14:5=2,8 Grup genişliği=3 Olarak Alınır. c)Bu veri grubuna göre EN FAZLA satışın yapıldığı grup genişliğinde en çok kaç kg satış yapılmıştır? Bu veri grubuna göre en fazla satışın yapıldığı veri grubu genişliği 13-15 kg dır.En çok satış 15 kg olarak yapılmıştır. d)Bu veri grubuna göre EN FAZLA satışın yapıldığı grup genişliğinde en az kaç kg satış yapılmıştır? Bu veri grubuna göre en fazla satışın yapıldığı veri grubu genişliği 13-15 kg dır.En AZ satış 13 kg olarak yapılmıştır. F)Bu veri grubunun Çetele ve Sıklık tablosunu oluşturunuz?
ÖRNEK–18:Aşağıdaki histogram bir küçük il merkezindeki evlerin aylık doğal gaz tüketim miktarını göstermektedir. Buna göre; GRAFİK: TÜKETİLEN DOĞALGAZ MİKTARI. NOT: Grafikte zikzak olan yerde veri yoktur. a)Bu veri grubunun açıklığı kaçtır? Açıklık=54–15=39 Açıklık=39 b)Bu veri grubunun grup genişliği kaçtır? Grup genişliği=39:5=7,8 Grup genişliği=8 Olarak Alınır. c)Bu veri grubuna göre EN FAZLA doğal gazın tüketildiği grup genişliğinde en çok kaç metre küp doğal gaz kullanılmıştır? Bu veri grubuna göre en fazla doğal gazın tüketildiği veri grubu genişliği 47–54 m3 tür. En çok 54 metreküp tüketilmiştir. d)Bu il merkezinde 22 metre küpten fazla doğal gaz kullanan kaç ev vardır? 800+500+700+400=2400 ev vardır. ÖRNEK–19: Aşağıdaki histogram bir torbada bulunan 15’den 74’e kadar NUMARALANDIRILMIŞ bilye sayısını göstermektedir. Buna göre; GRAFİK: BİR TORBADA BULUNAN BİLYE SAYISI. NOT: Grafikte zikzak olan yerde veri yoktur. a)Bu veri grubunun açıklığı kaçtır? Açıklık=74–15=59 Açıklık=59 b)Bu veri grubunun grup genişliği kaçtır? Grup genişliği=59 : 6=9,5 Grup genişliği=10 olarak alınır. c) 45–54 grup genişliğinde kaç tane numaralandırılmış bilye vardır? 28 tane bilye vardır. ÖRNEK–20: 15 Kişi 1 km lik bir koşu yarışına katılmıştır. Bu kişilerin yarışı tamamlama süreleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Buna göre;
a)Bu veri grubunun açıklığı kaçtır? Açıklık=385–289=96 Açıklık=96 b)Bu veri grubunun grup genişliği kaçtır? Grup genişliği=96:5=19,2 Grup genişliği=20 olarak alınır. 289–308 309–328 329–348 349–368 369–388 c)Bu verilere ait çetele ve sıklık tablosunu yapınız.
d)Bu verilere ait histogram oluşturunuz? GRAFİK:1 KM LİK BİR KOŞU YARIŞINI TAMAMLAMA SÜRELERİ NOT: Grafikte zikzak olan yerde veri yoktur. ÖRNEK–21:Bir bilgisayar oyununda oyuncular en az 10 ve en fazla 100 puan almaktadır. Bu oyunu oynayan 60 kişinin aldıkları puanlar aşağıda verilmiştir. 4,4,6,5,12,15,4,24,7,9,8,7,13,14,18,14,15,16,14,23, 28,25,26,25,29,22,30,30,32,30,33,37,37,31,34,38, 39,38,44,44,42,48,48,48,49,41,54,58,56,51,50,52, 51,59,62,64,62,60,61,60 a)Bu verinin açıklığı kaçtır? Açıklık=64-4=60 Açıklık=60 olur. b)Bu verilerin 6 Grup olması için grup genişliği kaçtır? Grup genişliği=60:6=10 Grup genişliği=10+1=11 olarak alınır. 4–14 15–25 26–36 37–47 48–58 59–69 c)Bu verilerin çetele ve sıklık tablosunu oluşturunuz?
d)Bu verileri kullanarak bir histogram oluşturunuz. NOT: Grafikte zikzak olan yerde veri yoktur. Grup Genişliği=10 olsaydı,7 Grup olacaktı.1 grup fazla olmaktadır. 1) 4–13
2) 14–23
3) 24–33
4) 34–43
5) 44–53
6) 54–63
7)64-…. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
»Histogramla-ilgili-sorular-ve-cevaplar / »Histogramla-ilgili-soru-ve-cevap / »Histogramla-ilgili-soru-cevap / |
 |
|  |
|
|
|
|
|
