 |
 |
|
|
|
||
 |
 |
|
|
|
|
|
 |
Matematikçilerin Yaşamları Ve Matematiğe Kazandırdıkları şeyler Neler Hit: 127 Tarih: 2011-12-27 Ekleyen: blackprens |
 |
 »|||Matematiksel MANTIK|||»1. Sınıf Matematik Çıkarma İşlemi Problemleri »1. SINIF MATEMATİK DENEME TESTİ 1 »1. SINIF MATEMATİK DERSİ DENEME SORULARI 1 »1. Sınıf Matematik Etkinlikleri »1. SINIF MATEMATİK ETKİNLİKLERİ 53 ADET »1. Sınıf Matematik Konu Kavrama Testleri-1 »1. Sınıf Matematik Konu Kavrama Testleri-2 »1. Sınıf Matematik Toplama İşlemi »1. Sınıf Matematik Toplama İşlemi Test »1. Sınıf Oyunlarla Matematik Öğreniyorum »1.sınıf Matematik-2(toplu çalışmalar) »1089 Sayısı çıkmasının Matematiksel Olarak Ispatı »2. Sınıf Matematik Gözlem Formu »2008 2009 Ilköğretim Matematik Zümre öğretmenler Kurulu Kararları Ve Tutanağı | Matematikçilerin Yaşamları Ve Matematiğe Kazandırdıkları şeyler NelerEl-HARİZMİ Ebu Abdullah Muhammed bin Musa El-Harezmi, Özbekistanda doğdu Doğum tarihi kesin olarak bilinmemektedir Hayatı hakkında çok fazla bilgi bulunmamaktadır Batı bilim dünyasında en sürekli, en derin etkiler bırakmış matematikçi olarak tanınmıştır (MS 770-840) Tam adı Muhammed Bin Musa el-Harezmi olan bu büyük bilim adamı, Horasanda (Özbekistanın Karizmi kentinde) doğmuşturHayatının büyük bir bölümü Bağdatda (Beytül Hikmede) matematik, astronomi ve coğrafya konularında çalışarak geçmiştir Cebirin kurucusu olan Harezminin iki önemli matematik kitabı vardır; “Cebir” ve “Hint Hesabı”Harezmde temel eğitimini alan Harezmi gençlinin ilk yıllarında Bağdattaki ileri bilim atmosferinin varlığını öğrenir İlmi konulara doyumsuz denilebilecek seviyedeki bir aşkla bağlı olan Harezmi ilmi konularda çalışma idealini gerçekleştirmek için Bağdata gelir ve yerleşir Devrinde bilginleri himayesi ile meşhur olan abbasi halifesi Memun Harezmideki ilim kabiliyetten haberdar olunca onu kendisi tarafından Eski Mısır, Mezopotamya, Grek ve Eski hint medeniyetlerine ait eserlerle zenginleştirilmiş Bağdat Saray Kütüphanesinin idaresinde görevlendirilir Daha sonra da Bağdat Saray Kütüphanesindeki yabancı eserlerin tercümesini yapmak amacıyla kurulan bir tercüme akademisi olan Beytül Hikme ´de görevlendirilir Böylece Harezmi Bağdatta inceleme ve araştırma yapabilmek için gerekli bütün maddi ve manevi imkanlara kavuşur Burada hayata ait bütün endişelerden uzak olarak matematik ve astronomi ile ilgili araştırmalarına başlar Bağdat bilim atmosferi içerisinde kısa zamanda üne kavuşan Harezmi Şamda bulunan Kasiyun Rasathanesinde çalışan bilim heyetinde ve yerkürenin bir derecelik meridyen yayı uzunluğunu ölçmek için Sincar Ovasına giden bilim heyetinde bulunduğu gibi Hint matematiğini incelemek için Afganistan üzerinden Hindistana giden bilim heyetine başkanlık da etmiştir Harezmi ´nin latinceye çevrilen eserlerinden olan El-Kitab ´ul Muhtasar fi ´l Hesab ´il cebri ve ´l Mukabele adlı eserinde ikinci dereceden bir bilinmeyenli ve iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözümlerini inceler El Harizmi matematiğin yanısıra astronomi ve coğrafya ilimlerinde de eserler vermiştir Astronomik cetvellerle ilgili kitaplar yazmış ve bu eserler 12 yy da Latince ye çevrilmiştir Bunu yanısıra Ptolemynin coğrafya kitabını düzeltmelerle yeniden yazmış, 70 tane bilim adamıyla birlikte çalışarak 830 yılında bir dünya haritası çizmiştir Dünyanın çevresini ve hacmini hesaplama çalışmalarında yer almıştır Güneş saatleri, usturlaplar ve saatler üzerine yazılmış eserleri de vardır El Harizminin en çok ilgi gören eserleri Kitabül muhtasar fil Cebr vel Mukabele ve Kitabül muhtasar fi Hisabül Hindi dir Harizmi, doğu bilim dünyasında cebir ilmine ilişkin ilk eser yazan kişidir Bu bilim dalı daha önce az çok işlenmiş ve kısmen geometriden ayrı bir ilim dalı olmaya başlamıştı Birinci dereceden denklemler çözülebiliyordu, hatta hesaplama metodlarıyla ikinci dereceden denklemlere çözüm bulunuyordu Fakat henüz ikinci derece denklemlerin köklerini bulma yöntemi geliştirilmemişti İşte El Harizminin El Cebr vel Mukabele kitabı ikinci dereceden denklemlerin çözüm yolunu sistemli olarak işleyen ilk eser niteliğindedir ve 600 yıldan uzun bir süre (15 yüzyıla kadar) el üstünde tutulmasının nedeni de budur Harizminin Denklem Grupları El Harizmi, adı geçen eserinde denklemleri iki grupta toplamaktadır: Birinci grupta, çözümleri derhal bulunabilen bizim bugünkü sembollerle ifade edersek x2 = ax x2 = n ax = n şeklindeki denklemlerdir Bunların çözüm kurallarını gösterdikten sonra El- Harizmi ikinci denklem grubuna geçer x2 + ax = n x2 +n = ax ax + n = x2 Ve bunların çözümünü bugün bildiğimiz metotla yapar Bu kitapta ayrıca, ikinci dereceden denklemlerin hangi durumlarda iki kökünün , hangi durumlarda çift kökünün olacağını ve hangi durumlarda denklemin reel kökü olamayacağını çok açık bir şekilde belirtmiştir Bu kuralları bir öğretmen yeteneğiyle ortaya koyduktan sonra El Harizmi , bu kuralları geometrik olarak ispatlamıştır Harizminin bu eseri matematik tarihi bakımından çok önemli gelişmelere dayanak ve başlangıç olmuş 600 yıldan biraz daha fazla (15 yy sonuna kadar) matematik öğretimi için temel sayılmıştır Eser, Endülüs medreseleri aracılığıyla Batıya geçmiştir İlk Latince çevirisi 1183′te yapılmıştır Roger Bacon, Fibonacci gibi bilim adamaları eseri hayranlıkla incelemişler, ve kendi öğretilerinde bu eserden faydalanmışlardır 1486 yılında Leipzig Üniversitesinde okutulmaya başlanmıştır 1598 -1599 yıllarında hala cebir biliminde tek kaynak Harizminin bu eseridir El Harizmi matematiğin yanısıra astronomi ve coğrafya ilimlerinde de eserler vermiştir Astronomik cetvellerle ilgili kitaplar yazmış ve bu eserler 12 yy da Latince ye çevrilmiştir Bunun yanı sıra Ptolemynin coğrafya kitabını düzeltmelerle yeniden yazmış, 70 tane bilim adamıyla birlikte çalışarak 830 yılında bir dünya haritası çizmiştir Dünyanın çevresini ve hacmini hesaplama çalışmalarında yer almıştır Güneş saatleri, usturlaplar ve saatler üzerine yazılmış eserleri de vardır PİSAGOR (Pythagoras) ( MÖ 570′e doğru - MÖ 480′e doğru) Güney İtalyada ve ardından Yunanistanda büyük etki uyandıran bir okulun kurucusudur Limnili bir ailenin çocuğuydu, Polykratesin tiranlığı yüzünden 530′a doğru Krotona göç etmek zorunda kaldı ve orada çevresine birçok öğrenci topladı “Pythagorasçılar” bilimsel, felsefi, siyasal ve dinsel bir topluluk oluşturdular Bu topluluk içinde matematik, gökbilim, müzik-bilim, fizyoloji ve tıp inceleniyor, nesnelerin ilkesi sayılara bağlanıyor ve her alanda evrensel bir uyum aranıyordu Topluluk, kendine özgü ve yoğun bir dinsel yaşamın merkeziydi Pythagorasçı aritmetik, aynı birim kümeleriyle özdeşleştirilen ve noktaların bir araya gelmesiyle simgelenen tamsayılarla sınırlıdır Bu simgesel sayılar, üçgen, dörtgen, beşgen vb sayılar ve kendilerine denk düşen geometrik dağılımın biçimine göre çokdüzlemli sayılar olarak sınıflandırılıyorlardı Aritmetrikleri görseldi, şu anlamda ki sayıların biçimi, özellikleri konusunda bilgi veriyordu MÖ V yyda Pythagorasçılar, Öklidin genel bir kuramını ortaya koyduğu yetkin sayılar (çarpanlarının toplamına eşit olan sayılar, örneğin 6 ve 28) ve dost sayılar (birinin çarpanlarının toplamı ötekine eşit olan sayı çiftleri, örneğin 284 ve 220) gibi özel sayı tiplerini incelediler Proklos, a2 + b2 = c2 eşitliğini sağlayarak Pythagorasçı üçlüler (a,b,c) oluşturmak olanağı veren formülü Pythagorasa mal etti Pythagorasçılar ayrıca a - b = b - c gibi aritmetik, a : b = b :c gibi geometrik, (a - b) : a= (b - c) : c gibi armonik ortalamaları inceleyip, tamsayılarla sınırlı bir oranlar kuramını da geliştirdiler Bir karenin köşegen ve kenarının eş ölçeksizliğinin, yani uzunluklarının ortak bir ölçünün tam katlarıyla ifade edilememesinin keşfi, genellikle onlara atfedilir Bunun, Pythagorastan esinlendiği söylenir Oysa bu keşif, her şey sayıdır önerisinde ileri sürüldüğü gibi, dünyanın tamsayılara uygunluğu düşüncesine son verdiği için derin bir bunalıma yol açtı Gerçekten de Pythagorasçı doğa görüşü her şeye bir tam sayı atfediyordu Bu görüş, aynı sayıları düzenleyerek çeşitli büyüklüklerle, çeşitli ortamlarda aynı müzik armonilerini ve aynı geometrik biçimler ortaya konulabileceği gözlemine dayanıyordu Örneğin, kenarları 3:4:5 ile orantılı her üçgen, dik üçgendi (Pythagoras teoremi) Ayrıca Pythagorasın daha önce Babylonialıların bildikleri bu teoremin bir tanıtlamasını yapıp yapmadığı da bilinmemektedir PASCAL Pascal, 19 Haziran 1623 günü Fransada Clermontta doğdu Babası kültürlü bir adamdı Pascal yedi yaşına gelince, babası Parise yerleşti Yedi yaşına gelen parlak çocuk öğrenimine başladı Kendisi gibi çok güzel ve kültürlü iki kız kardeşi vardı Özellikle Jak Qualine, Pascalın yaşamında önemli rol oynamıştır Kız kardeşinin bu etkisi bazen iyi, fakat çoğu kötü yönde olmuştur Pascal doğduğunda, Descartes yirmi yedi yaşındaydı Descartes öldükten sonra Pascal daha on iki yıl yaşadı Newtondan sadece birkaç yıl önce doğmuştur Descartes ve Fermat gibi büyük matematikçilerle çağdaş olması bir yerde kendisi için bir şanssızlıktı Bu nedenle, tek başına oluşturabileceği olasılıklar kuramının keşfini Fermatla paylaştı Kendisini harika çocuk diye ünlü yapan yaratıcı geometri fikrini, kendisinden daha az ünlü olan Desarguesdan esinlendi Daha çok din ve felsefe konularına eğildiği için matematiğe az zaman ayırdı Kız kardeşi ona bu konuda egemendi Buna karşın, yapabileceğinin çok daha fazlasını verdi Pascal, çok erken gelişen bir çocuktu Fakat, vücutça oldukça zayıftı Bunun tersine, kafası çok parlaktı Öğrenimi başlangıçta çok başarılı geçiyordu Çok küçük yaşta olmasına rağmen, matematiğe gösterdiği ilgi çok dikkati çekiyordu Hatta, matematik problemleriyle gece gündüz uğraşmaya başladı Sağlığının bozulacağından kuşkulanan babası, bir aralık onun matematik çalışmasına engel olduysa da, onun bu davranışı Pascalın matematik çalışmasına daha çok yöneltti Geometri çalışmak için oyunlarını bıraktı On iki yaşında babasına, geometrinin ne dernek olduğunu sordu Euclidesin “Elements” adlı geometri kitabını kısa bir zaman içinde yutarcasına bir roman gibi okudu Hiç bir yardım görmeden ve hiç bir geometri okumadan, çok küçük yaşta bir üçgenin iç açılarının toplamının 180 derece, yani iki dik açı olduğunu kanıtlamıştır Daha önce, hiç bir kitabı okumadan, Euclidesin birçok önermesini ispatlamıştı, Yine, Pascal hakkında abartma yapmaktan özellikle kaçınan kız kardeşi Gilbertin anlattıklarına göre; Pascal Euclidesin ilk otuz iki önermesini Elements adlı kitabındaki sıraya göre bulmuştur Otuz ikinci önerme ise, bir üçgenin iç açılarının toplamı ile ilgili ispatıdır Pascal on dört yaşına gelince, Mersenne tarafından yönetilen ilmi tartışmalara kabul edildi Bu tartışmaların yapılması, Fransız İlimler Akademisini doğurdu Pascal kendi kendine bir geometrici olmuştu Baba Pascalın hükümet makamlarıyla boğuşması aileyi kötü duruma düşürdü Güzel ve parlak kız kardeşi Jacqueline, vergi konusunda babası ile anlaşmazlığa düşen Cardinal de Richelieuyu eğlendirmek için, önünde oynatılan bir oyunda kendisini tanıtmadan oyuna çıkar Kendini hayran eden artistin kim olduğunu öğrenen Cardinal, tüm aileyi bağışlar ve ondan sonra baba Pascala bir memurluk verir Pascal, on altı yaşından önce, 1639 yılında, geometrilerin en güzel teoremini ispat etti On dokuzuncu yüzyılda yaşayan İngiliz matematikçisi ünlü Sylvester, Pascalın bu büyük teoremine “kedi beşiği” adını vermiştir Pascal, on bir yaşına gelince sesler hakkında bir eser vermiştir On altı yaşındayken, konikler üzerine bir eser yazarak, ünlü Descartesi hayretlere düşürmüştür On sekiz yaşına gelince, şimdi Paris sanayi müzesinde saklanan hesap makinesini bulmuştur Fizikte, havanın ağırlığını, sıvıların denge halini ve basıncı hakkında Pascal kanunlarını bulmuştur Apollonius ve başkalarının çalışmalarını birer sonuç kabul eden dört yüz tane önerine ortaya koymuştur Bu eserin tümü basılamadığı için, bir daha da ele geçmemek üzere kaybolmuştur Fakat, Leibniz bu eserin bir kopyasını görmüş ve onu inceleme şanslılığına ermiştir Pascalın bu eseri geometrik bir metrik olmayıp bir izdüşüm geometrisidir Aristo, matematiği çokluklar ilmi diye tanımlıyordu Oysa Pascalın geometrisinde çokluk yoktur Pascal, on yedi yaşından ölümü olan otuz dokuz yaşına kadar ızdırapsız ve acısız gün görmedi Hazımsızlık, mide ağrıları, uykusuzluk, yan uyuklamalar ve bu ağrıların verdiği gece kabusları onu yedi bitirdi Böyle olmasına karşın, yine de bu ağrılar içinde durmadan çalışıyordu Yirmi üç yaşlarında, kız kardeşinin baskı ve etkisiyle Hıristiyan dinine ve bunun içinde bazı tarikatlara girdi Bu konuda epey sarsıntılar da geçirdi Fakat, yine onda matematik ağır bastı Pascal, hurma ağaçları gibi tepeden kurumaya başladı Aynı yıl hazım organları bozuldu Bu ara geçici bir felç geçirdi Bu ona çok ağrılar verdi Her şeye rağmen, düşüncesi ve kafasının çalışmaları sürüyordu 1648 yılında Toriçellinin (1608 -1647) çalışmalarını inceleyerek, onun da önüne geçti Yükseklikle basıncın değiştiğini saptadı Descartes, Pascalla çeşitli konuları konuşmak ve özellikle barometre hakkında bilgi almak için geldi Bu iki bilginin yaradılış ve ruhsal durumları pek uyuşmuyordu Descartes, konikler üzerine yazılan eserin on altı yaşında bir çocuk tarafından yazıldığına inanmayı açıkça kabul etmedi Daha da ileri giderek, Pascalın barometre deneyleri düşüncesini, Mersennenin çalışmalarından çalmış olmasından şüphelendi Descartesle Pascalın aralarında çekememezliğe neden olan üçüncü konu din üzerine olan düşüncelerindeki ayrılıklardı Descartes Cizvitleri tutuyor, Pascalsa Jansenin mezhebini savunuyordu Pascalın açık sözlü kız kardeşi Jacquelinenin sözlerine bakılırsa, bu iki dahi birbirlerini oldukça kıskanıyorlardı Bu nedenle de, adı geçen yukarıdaki görüşme ve ziyaret soğuk bir buluşma olmuştu Descartesin genç dostuna bazı öğütleri oldu Pascal da onu ciddiye almadı 1658 yılının bir gecesinde, uykusuzluk ve diş ağrılarından kıvranan Pascal, kerpetenin egemen olduğu bir zamanda, korkunç ağrılarını unutmak amacıyla, birçok ünlü matematikçinin uğraştığı zarif sikloid eğrisine daldı Tüm ağrılarının geçtiğini gördü Ya da, sikloid üzerine o kadar daldı ki, tüm ağrı ve acılarını unuttu Tam sekiz gün sikloid geometrisi üzerinde çalıştı Bu eğri ile ilgili olan çeşitli problemleri çözmeyi başardı Bu buluşlarının bazılarını takma Amos Detonville imzasıyla, Fransız ve İngiliz matematikçilerine meydan ,okumak amacıyla basılmıştır 1658 yılında kendini oldukça hasta hissetti Kısa aralıklarla gelen uyuklamalar dışında, şiddetli ve dinmek bilmeyen baş ağrıları ona çok eziyet ediyordu Tam dört yıl bu ağrılarla kıvrandı 1662 yılının haziran ayında otuz dokuz yaşındayken öldü Ölümünden sonra yapılan otopsisinde, ağrılarının nedeninin ciddi bir beyin hastalığından ileri geldiği saptandı Pascal, Fermat ile birlikte olasılıklar kuramını kurmakla, yeni bir matematik dünyası yaratmış oluyordu Bu kuramın tüm inceliklerini ortaya döktü Bu kuramı oluştururken, Fermatla sürekli haberleşmişlerdir Yapılan bu mektup görüşmeleri incelendiğinde, bu kuramın gerçek kurucularının Pascal ile Fermatın eşit payları olduğu görülür Yaptıkları şeyler temelde aynı, fakat derinlemesine inilmeleri ayrı ayrıdır Bu arada Pascalın düştüğü ufak hatayı Fermat belirtince, Pascal da bu hatasını hemen düzeltti Bu haberleşmedeki ilk mektuplar kaybolmuşsa da, daha sonraki mektuplar hala eldedir Bu büyük olasılıklar kuramının çıkış nedeni, Pascala kumarbaz Chevalier de Mere tarafından önerilmesiydi En önemli görevi de elli iki kağıt oyunu oynuyordu Bu ara tavla zarlarının, şekilleri aynı olan ayrı renkli bilyelerin önemi büyüktür Buna bağlı olarak, ünlü Pascal üçgeni doğdu Pascalın bu üçgeni, daha sonraki yıllarda çok kullanıldı Özellikle seri açılımları ve binom açılımı bu yöntemle kolaylıkla bulunur1 11 121 1331 14641 Pascal üçgeni, binom açılımındaki katsayıları bulmaya yarar Pascalın bu üçgeni, olasılıklar kuramında da ustalıkla kullanılır Bu üçgen, biyolojideki uygulamalar, matematik, istatistik ve pek çok modern fizik konularında uygulama alanı bulunur Hıristiyan dini, mezhepler ve sonu gelmez ağrılar içinde bir dahi maddi olarak yok olup gitmiştir Fakat, bıraktıklarıyla yaşamaktadır
__________________ Sürekli dengemizi bozan insanları istememiz kendi dengesiz halimizi daha çok sevmemizden mi acaba? |
 |
|  |
|
|
|
|
|
